落下闳

从“盖天说”到“浑天说”的推进者

查有梁

中国历法的核心思想来源于《周易》,遵循“阴阳互补原理”。因此,中国汉历既要观测太阳的运动规律,又要观测月亮的运动规律,故一定是“阴阳历”。其基本的核心思想还要遵循“五行生克原理”,包容“木、火、土、金、水”的运行周期,更要体现“天地人合一”的整体哲学观。故汉历一以贯之地采用“天干”“地支”排列组合的“干支周期”,以至于六十年、六十日等特殊周期,被包含在历法周期之中。使得中国的汉历无论如何改革,始终依照“干支周期”排下去,从古至今没有发生差错。

阆中市锦屏山观星楼前落下闳像和“浑天仪”(南充市融媒体中心记者 梁洪源 摄)

《易经》里有丰富的哲学和数学思想。《易经》将“阴”和“阳”用两个符号来表示,启发了后人发现和使用“二进制”算法,如今在计算机里广泛使用。天干地支排列组合的“干支周期”,就是明明白白用“文字”代表“数字”,这是“代数”思想的表现形式之一。例如,在“干支周期”里,“甲子”代表“一”。“甲辰”就是“四十一”。从先秦时代的“古六历”,到秦始皇时代使用的“颛顼历”和汉武帝采用的“太初历”,直到中国现在使用的汉历(也称农历),都有六十年为一周期的“干支纪年”,以及“干支纪日”,这种记载对于历史和科学研究意义重大。

先秦时代的“古六历”建立在“盖天说”的基础上,基本观点是“天圆地方”。落下闳实际制作“浑天仪”和“浑天象”,这个实物模型就是“天圆地圆”的“浑天说”的模型。基于系统观测、数学算法、逻辑结构方面的一系列创新,形成的“落下闳系统”,与比他晚200多年的古代希腊天文学家托勒密的《天文学大成》所建构的“托勒密系统”相比较,各有特色。

通俗言之,落下闳直接根据他多年观测日月、五星在“二十八宿”框架下的运行,给宇宙制作了一个“浑天说”的物理模型——浑天仪。西汉著名辞赋家扬雄在《法言·重黎》中肯定了落下闳的浑天说,并如是评价:“或问浑天?曰:落下闳营之,鲜于妄人度之,耿中丞象之,几乎莫之能违也。”东汉时期杰出的天文学家张衡更是直接在落下闳制作的“浑天仪”基础上,加以系统改进和说明,实现了创造性转化。受落下闳影响,张衡提出:“天之包地,犹壳之裹黄。”

中华传统历法系统(汉历)是“道法自然,三生万物”的复杂系统。“二十四节气”反映黄道系统(太阳视运动),二十八宿反映赤道系统(地球的自转),月相变化反映白道系统(月球的运行)。中国传统历法将这三个系统有机融合在一起。除此之外,还进一步得到包括“五星”的会合周期“八大系统”的总周期解(太极上元)。《太初历》不强调日、月、五星的运动轨道,只给出多体—周期解。

《太初历》使时间系统与空间系统对应。落下闳经过数十年观测,认识到太阳运行到二十八宿的哪个位置,在大地上应该对应哪个节。于是,他在《太初历》中规定:以没有“中气”的月份为闰月,方能使得“二十四节气”在历书的安排更为接近太阳的实际位置。同时,这种置闰的方法(包括十九年七闰),使得以朔望周期来定月所形成的一年与太阳回归年平均长度更为接近,协调了日月的运行周期。

落下闳的贡献,实测有据,要言不烦,内涵深刻,用现代物理学的语言说,就是将时间与空间联系起来,将太阳运行的周期与月球的相位变化协调起来。“二十四节气”与二十八宿联系起来建构的系统是既有定性又有定量的系统。他对于“二十四节气”的最大的独特贡献正在于此。由此可见,“浑天说”、《太初历》既有系统观测,又有逻辑体系。尽管通过仪器观测法、渐进分数法、系统谐和法等方法进行运算,但是,落下闳依然预言:“后八百年,此历差一日,当有圣人定之”。他深知他的“运算转历”数据只是在“逼近”天象。

中国的“落下闳系统”不同于古希腊“托勒密系统”。“落下闳系统”是“多体—周期”的数学系统;“托勒密系统”是“本轮—均轮”的几何系统。“落下闳系统”的出现,在历史上比“托勒密系统”早200多年。公元2世纪建立的“托勒密系统”,经过哥白尼“天体运行论”,伽利略“关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话”,到“开普勒三定律”,才发展到牛顿的“自然哲学之数学原理”。在前人的研究基础上,直到20世纪,爱因斯坦的相对论物理学的出现才突破了牛顿力学的“绝对时空观”。

此外,在数学方面,落下闳发明了“连分数(辗转相除)求渐进分数”的方法,定名“通其率”,现代学者称之为“落下闳算法”。“落下闳算法”比采用类似方法的印度数学家爱雅哈塔早600年,比提出连分数理论的意大利数学家朋柏里早1600年,影响中国天文数学2000年。

科学的基本概念和理论在不同时代、不同科学家的努力下,正在不断发生演变。“时间—空间”融合的物理观念,探索“多体—周期”系统的“概率解”的数学算法更接近20世纪以来的新物理学的概念,而“浑天说”的宇宙图像已经很接近现代宇宙学的图像。

来源:四川省地方志工作办公室

作者:查有梁(四川省社会科学院研究员)

配图:方志四川